Existentiell fysik siar om framtiden

Text: Sabine Hossenfelder

Alla teorier inom fundamental fysik behöver två inslag för att bli användbara: (1) information om begynnelsetillståndet hos det man vill beskriva, det vill säga hur det är beskaffat vid en viss tidpunkt, och (2) en tidsutvecklingsekvation, det vill säga en regel som anger hur man utifrån begynnelsetillståndet kan beräkna tillståndet vid andra tidpunkter.

Om man exempelvis vet var, i vilken riktning och med vilken hastighet en meteorit tränger in i jordens atmosfär (begynnelsetillståndet) kan man med hjälp av en tidsutvecklingsekvation beräkna var den kommer att slå ner på jordytan. Det tekniska uttrycket för ”det man vill beskriva” är system. Inom andra vetenskapsgrenar kan det ordet ha en specifik innebörd, men för fysiker kan det betyda vad som helst. Det är mycket praktiskt.

Förutsägelser med hjälp av tidsutvecklingsekvationer kan göras för vilken tidpunkt som helst. De fysikaliska lagarna är tidsreversibla, vilket innebär att de kan köras både framåt och bakåt i tiden, som en film.

Av våra vardagliga erfarenheter att döma är det stor skillnad på att gå framåt och bakåt i tiden. Vi ser ägg knäckas men aldrig att de blir oknäckta, vi ser ved brinna men aldrig att den blir obrunnen, vi ser människor åldras men aldrig att de blir yngre.

Tidsreversibilitet behöver inte innebära att allting förändras på samma sätt oavsett om man går framåt eller bakåt i tiden. Innebörden är bara att med fullständig information om vad som gäller i ett visst ögonblick kan vi beräkna både vad som hände i vilket tidigare ögonblick som helst och vad som kommer att hända i vilket framtida ögonblick som helst.

Uppfattningen att alla framtida händelser i princip kan beräknas utifrån vad som har hänt tidigare kallas determinism. De naturlagar som man kände till innan kvantmekaniken utvecklades var deterministiska.

År 1814 frambesvor den franske fysikern och matematikern Pierre-Simon de Laplace en uppdiktad, allvetande varelse för att belysa vad detta innebär:

Vi bör alltså betrakta universums nuvarande tillstånd som en följd av dess tidigare tillstånd och som orsaken till det som kommer att följa. En intelligens som i ett givet ögonblick kände till alla de krafter som besjälar naturen, liksom tillståndet för alla de varelser som innefattas i den, skulle – om den vore så väldig att den förmådde analysera all denna kunskap – med en och samma formel kunna beskriva rörelserna hos universums största himlakroppar och hos dess lättaste atom; ingenting skulle vara osäkert för den, och såväl framtiden som det förflutna skulle vara närvarande inför dess ögon.

Denna allvetande varelse, Laplaces demon, är ett ouppnåeligt ideal. I praktiken har förstås ingen tillgång till all den information som skulle behövas för att förutsäga framtiden med säkerhet – vi är inte allvetande. Men här bryr jag mig inte om vilka beräkningar som är genomförbara i praktiken; jag vill se vad naturlagarna och deras egenskaper säger oss om hur verkligheten är beskaffad.

En tidsreversibel naturlag är deterministisk, men det omvända behöver inte vara fallet. Tänk dig ett datorspel som inte går att vinna. Du tittar på inspelningar där folk spelar men till sist alltid förlorar. Inspelningarna slutar ofrånkomligen med en och samma text: GAME OVER. Om du bara får se slutbilden kan du därför inte avgöra vad som hände tidigare. Slutet är givet på förhand, men det är inte tidsreversibelt. En tidsreversibel naturlag ger däremot upphov till en unik koppling – ett enda möjligt samband – mellan vilka två ögonblick i tiden som helst. I exemplet med datorspelet skulle det kräva att slutbilden innehöll så mycket detaljer att du kunde räkna ut exakt vad spelaren hade gjort för att få det slutresultatet.

De fundamentala naturlagar som vi känner till i dag är både deterministiska Hossenfelder och tidsreversibla, med undantag för två processer: kvantmekaniska mätningar och avdunstande svarta hål. Att framtiden på det här sättet är låst av nutiden ser ut att allvarligt begränsa våra möjligheter att fatta beslut. Jag lämnar frågan om vad det innebär för den fria viljan åt sidan och håller mig till en mer positiv aspekt av tidsreversibiliteten, nämligen att universum troget bevarar information om allt som du någonsin har sagt, tänkt och gjort.

Här använder jag ordet information som en allmän beteckning på alla data man behöver sätta in i tidsutvecklingsekvationen för att kunna göra en förutsägelse med den. Information utgörs alltså rätt och slätt av alla de detaljer man behöver för att helt och fullt specificera tillståndet hos ett system vid en given tidpunkt. Inom andra delar av fysiken har begreppet information fler egenskaper än så, men jag använder ordet på ovan nämnda sätt.

Tidsutvecklingsekvationen kopplar samman tillståndet vid vilken tidpunkt som helst med tillståndet vid vilken annan tidpunkt som helst, så den säger oss egentligen bara hur materien och rumtiden förändrar sig. Vi börjar med partiklar i ett visst arrangemang, vi tillämpar ekvationen på det, och då får vi fram ett annat arrangemang. Informationen hos dessa arrangemang förblir helt och hållet bevarad. För att rekonstruera ett tidigare tillstånd behöver man bara tillämpa tidsutvecklingsekvationen och köra den baklänges. I praktiken är det här knappast genomförbart. Men i princip kan ingen information gå förlorad – inte ens de minsta detaljer om vem du är!