Kvinnliga matematiker inspirerar

Text: Eleonora Svanberg

Matematikens värld har länge dominerats av män. Från att kvinnor inte var tillåtna att gå högre utbildning till dagens samhälle där de fortfarande är marginaliserade inom matematiken. I historien glömmer vi ofta deras bidrag, eller använder dessa kvinnor endast för att lyfta fram dem som ouppnåeliga förebilder. Såväl unga som vuxna behöver förebilder att relatera till, och det finns mycket att hämta hos dessa historiska matematikkvinnor. Här är två som inspirerat mig under mina studier.

Under 1800-talet hittar vi flera framstående kvinnliga matematiker. Fransyskan Sophie Germain var en extraordinär självlärd matematiker, vars namn tyvärr inte är så känt som det borde vara. Hon nämns ofta som den första kvinnan som gjorde betydande originella bidrag till matematisk forskning. Det var en tid då kvinnor systematiskt uteslöts från den akademiska världen, så utan formell utbildning behövde Germain använda en manlig pseudonym när hon skickade sina skrifter till de ledande matematikerna. En av dem var tysken Carl Friedrich Gauss, kanske den största matematikern genom tiderna.

Germain avslöjade för honom att hon var kvinna, och i ett brev svarade han:

Men när en kvinna på grund av sitt kön, våra seder och fördomar, möter oändligt mycket fler hinder än män när hon ska sätta sig in i deras knöliga problem, men ändå övervinner dessa hinder och tränger in i det mest fördolda, då har hon utan tvivel det ädlaste mod, en extraordinär talang och ett överlägset geni.

Detta visar hur man började inse att kvinnor förtjänar en plats inom matematiken, hur alla som är intresserade bör få ägna sig åt ämnet. Det låter självklart, men fördomarna om att kvinnor inte är mattebegåvade lever kvar i vårt samhälle än i dag. Germain arbetade med talteori, och Gauss var mycket imponerad av hennes arbete och inte minst av hennes motivation att fortsätta trots motgångar. Germain skrev själv i ett brev till Gauss:

Även om jag under en tid har arbetat med teorin för vibrerande ytor … har jag aldrig upphört att tänka på talteori. Jag ska ge er en aning om hur uppslukad jag är av detta forskningsområde genom att erkänna att även utan hopp om framgång, föredrar jag det framför andra områden som skulle kunna intressera mig och som säkert skulle ge resultat.

Det är uppenbart att hon drevs av sitt intresse för tal, även om hon inte skulle lyckas reda ut något dittills olöst matematiskt problem. Det är något att inspireras av; motivation och intresse kommer att ta oss över hinder, och vår passion är värd vår tid!

Min personligen främsta förebild, tyskan Emmy Noether, var också verksam på 1800-talet. Det mesta av hennes arbete gjordes obetalt, och hennes akademiska positioner var sällan officiella. Hon arbetade alltså med matematik för att det var det hon ville göra, trots att samhället var emot henne. Det många inte vet är att Einsteins relativitetsteori inte hade varit komplett om det inte vore för Noether. När Einstein lade fram sin teori hade han problem med att argumentera för bevarandelagarna. Energin måste nämligen vara bevarad i ett slutet system, i universum. Noether kom till undsättning. Hon lade fram den kanske viktigaste satsen i fysikens historia: Noethers teorem. Det förklarar hur symmetrier i ett system är kopplade till bevarandet av fysikaliska objekt. Som laddning och energi. Är man fysikstudent stöter man på detta runt tredje året av studierna, och för mig var det en uppenbarelse. Det är ett så starkt verktyg att beskriva universum med. Einstein sa själv att Noether var ”det mest betydande kreativa matematiska geni som hittills trätt fram sedan kvinnor fick tillgång till högre utbildning”.

Hon nämns ofta som den abstrakta matematikens moder, med många begrepp döpta efter sig, som en Svanbergnoethersk ring. Trots namnet har ringteorins ringar inget att göra med runda objekt, utan en ring är en samling föremål som man kan addera, subtrahera och multiplicera och alltid få ett annat objekt som ingår i samlingen.

Ett klassiskt exempel är ringen känd som Z. Den består av alla heltal, både positiva och negativa, som 0, 1, 2, 3, –1, –2, –3 och så vidare. Det är en ring eftersom om du adderar, subtraherar eller multiplicerar två heltal får du alltid ett annat heltal.

Det finns oändligt många ringar. En ring kan bestå av siffror, funktioner, matriser, polynom eller andra abstrakta objekt – så länge det finns ett sätt att addera, subtrahera och multiplicera dem.

I en noethersk ring lägger vi till ett speciellt villkor som handlar om hur vi kan skapa speciella undergrupper inom ringen. Varje sådan undergrupp bildas utifrån en begränsad mängd av element inom ringen. Detta gör att noetherska ringar har en struktur som gör dem mer hanterbara. Det är som om du i en stor låda med legobitar skulle kunna välja ut några få bitar, och sedan bygga allt annat i lådan bara med dessa bitar.

Ringar är något jag använder dagligen i min forskning inom strängteori. Jag tror att många matematikstudenter är vana vid de noetherska termerna. Däremot har jag rättat en och annan klasskamrat när de använt fel pronomen och trott att hon var en man.

Emmy Noethers liv och arbete är en tidlös inspiration till att vara nyfiken och stå emot samhällets begränsningar. Som teoretisk fysiker och kvinna står jag i djup tacksamhetsskuld till henne. Inte bara för de matematiska verktyg hon gav oss, utan även för det mod och den beslutsamhet hon visade. Hennes arv är inte bara en samling teorier, utan en kontinuerlig påminnelse om att intresse och motivation inte har några gränser – vare sig av kön eller yttre omständigheter.

Det finns en röd tråd i dessa kvinnors arbete, och det är motivationen och disciplinen i att fortsätta trots att externa faktorer ständigt hämmade dem. De övervann dessa hinder genom att fortsätta drivas av sitt intresse
för matematik.

Det är så vi kan hitta en egen plats i matematiken.